GEOMETRÍA FRACTAL EN EL CINE

Este domingo recordé que el Jardín Botánico de Madrid acoge, hasta finales de febrero, una exposición sobre armonía fractal a partir de vistas aéreas del parque de Doñana y las Marismas, y allí fuimos. Ya había visto antes, pero sólo a través del ordenador, estas imágenes, pero quería verlas de primera mano, y de paso quería recordar todo lo que hace ya años había estudiado sobre estas formas semigeométricas.

Recuerdo descubrir entre las páginas de “La Nueva Mente del Emperador” de Roger Penrose, lo que Benoit Mandelbrot (conocido también por su figura, entre sus coetáneos, o conjunto de Torblednam, leído de derecha a izquierda su apellido) llamaba dimensión fractal. Un nuevo modo de ver las formas de los objetos cotidianos se engendraba entonces, en 1975, que dejaba atrás la dimensión euclídea del pensamiento abstracto y pasaba a explicar los trazos de la naturaleza (ejemplo en imagen de la izquierda) a través de los llamados fractales, cuya dimensión algebraica, como matemático, me fascina particularmente.

A modo divulgativo, un fractal podría definirse como un objeto no del todo geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. De este modo, centrando la mirada en una escala determinada no se podría distinguir si lo que se está viendo responde verdaderamente a una escala mayor o a una menos de la que previamente se ha observado. Aún más claro si cabe se puede decir que estas formas poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal puede ser vizualizada como una réplica a escala reducida del todo. Von Kock lo explicó muy bien a partir de la sucesiva segmentación de una línea recta (el conocido ciclo del copo de nieve): http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Koch_anime.gif

El caso es que estamos viendo fractales continuamente y casi nunca nos percatamos de su realidad. Ya antes, por ejemplo, Escher, el fantástico “arquitecto” holandés de la pintura, creaba obras que remitían a este tipo de estructuras (foto de la derecha). Y en cine, que es lo que realmente ocupa este espacio, su uso es relativamente actual.

La gran mayoría de efectos especiales que aparecen en las películas de ciencia ficción están creados por ordenador a partir de la simulación de determinadas dimensiones fractales. Si aplicamos el procedimiento de segmentación de Von Kock a una superficie plana cuadriculada podemos ser capaces de crear una montaña con todas sus valles y salientes como se ve en la imagen de la izquierda, , a la que luego se podrá aplicar capas de renderizado (texturas y colores) para crear el efecto deseado de realidad cinematográfica. Aquí empieza todo…

Ya que un video no es más que una sucesión de imágenes, los fractales van tomando cada vez más consistencia como compresores de éstas. Estos algoritmos de compresión fractal de las imágenes si bien permiten ahorrar en tamaño manteniendo la calidad de imagen, son técnicas aún algo complicadas pero a la par preferibles al manejo de costosos sets de otro tipo de creación de imágenes por ordenador. Entre las películas pioneras en el uso de estas formas están “Star Trek 2” y el corto “Andre & Wally B.” de Lucasfilms. Hoy en día los fractales están totalmente integrados en las herramientas de software para generar complejos paisajes dinámicos. Por ejemplo, recuérdese el mar de “Titanic”, y alguna que otra virguería de “Poseidón”.